※ 引述《Doraemon24 ( 瞬息萬變 )》之銘言：
: 高中學過過兩個圓的交點，且過第三點
: 計算方式可以用"圓系"=舊的圓+k根軸去計算
: https://i.imgur.com/8NwuomO.jpg
: 想請教的是照片上的第二題證明，
: 證明是不是不太通順，或是太技巧了
: 那證明該怎麼修正或是砍掉重練
: 謝謝
(2)將x^2=y+m
代入得到
(y+m)/3 + y^2/9 = 1
3(y+m)+y^2=9,y^2+3y+3(m-3)=0
設alpha,beta為其兩根
x^2=alpha+m,x=-sqrt(alpha+m),sqrt(alpha+m)
x^2=beta+m,x=-sqrt(beta+m),sqrt(beta+m)
則相交於A[-sqrt(alpha+m),alpha],B[sqrt(alpha+m),alpha]
C[-sqrt(beta+m),beta],D[sqrt(beta+m),beta]
又BC^2=[sqrt(alpha+m)+sqrt(beta+m)]^2+(alpha-beta)^2
=15-4m+2sqrt[(m-3)(m+3)]+alpha^2+beta^2=DA^2
最後AB//CD且BC=DA,為一"等梯",必定是"圓內接四邊形",即得證.
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