推 yizihappyQ : 感謝！！！ 01/02 09:51
※ 引述《yizihappyQ (Ms.Q)》之銘言：
: https://i.imgur.com/3KSCinA.jpg
: 請問最後18題！感謝！
y' + (x + 1)^2/(x^2 + 1) * y = 1
積分因子
I(x) = exp( ∫ (x + 1)^2/(x^2 + 1) dx )
= exp( x + ln(x^2 + 1) )
= ( x^2 + 1 ) exp(x)
y ( x^2 + 1 ) exp(x) = ∫ ( x^2 + 1 ) exp(x) dx
= (x^2 - 2x + 3 ) exp(x) + C
y = (x^2 - 2x + 3 )/(x^2 + 1 ) + Cexp(-x)/(x^2 + 1)
y(0) = 1 => C = -2
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我們很難在一片漆黑的房間裡找出一隻黑貓，
尤其是當房間裡根本沒有貓的時候。
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