[中學] 請問幾題對數

[jenshi (小旭)]

1.若log_a(b)、log_b(a)都有意義且皆為整數，則log_a(b)+log_b(a)=?

2.設n為正整數且n^3為3位的整數，n^6為6位的整數，n^9為9位的整數，則n=?

3.設a,b,c,d皆為正整數且滿足log_a(b)+log_b(a)=c^5+d^5及a+b+c+d=2018，
  則a^c+d^b=?

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推 Intercome   : 1.loga(b)和logb(a)互為倒數且皆為整數，只有都是1
→ Vulpix      : 也可以都是-1
→ Vulpix      : 2.用對數算或者乘開，n=8或9。
→ Vulpix      : 3.排除c,d超過1的可能，所以a=b=1008,c=d=1。A:1009
→ jenshi      : 哇塞!V大神解，2.用對數算應該是如下篇回覆的算法，
→ jenshi      : 不知道所謂的乘開算法是...
→ Vulpix      : 用乘法算1^9,2^9,...8^9,9^9。
→ jenshi      : 歐，了解：）