推 cheesesteak : 第一項極限是-1/6才對 01/02 15:18
→ Desperato : 你是對的 剛才有想到但還是忘了打 01/02 15:20
※ 編輯: Desperato (101.15.81.112), 01/02/2018 15:25:36
推 yizihappyQ : 感謝您！！ 01/02 17:14
※ 引述《yizihappyQ (Ms.Q)》之銘言：
: 請問第一題的三角極限該怎麼求？
: 感謝！！
: https://i.imgur.com/YiPaEqB.jpg
1 1
x (--- - -------)
x^3 sin^3 x
1 1 1 1 1
= x (--- - -----) (--- + ------- + -------)
x sin x x^2 x sin x sin^2 x
sin x - x x x x^2
= --------- ----- (1 + ----- + -------)
x^3 sin x sin x sin^2 x
其中第一項只能用羅必達或泰勒做 = -1/6
因此極限為 (-1/6)(1)(1+1+1) = -1/2
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嗯嗯ow o
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