[微積] 兩題積分

[s512874690 (爪爪)]

https://i.imgur.com/7mP1L8q.jpg
https://i.imgur.com/J8IR7mv.jpg
請問為什麼畫底線的1/n不見了
以及為什麼當x=i/n時，y=ln(1+x)

2.
https://i.imgur.com/MO71m6l.jpg
為什麼sigma是從i=1開始，第一項不是0/n嗎 謝謝

3.
https://i.imgur.com/hdW5Ruo.jpg
https://i.imgur.com/sRo9P0h.jpg
為何這題積分上限是1而非1/2 看起來應該不會剛好兩倍吧
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.214.196.13
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※ 編輯: s512874690 (49.214.196.13), 01/03/2018 15:20:33
※ 編輯: s512874690 (49.214.196.13), 01/03/2018 15:21:51
推 kbccb01     : 第1題是說如果你要把x取值為各個i/n時，那dx=相鄰x
→ kbccb01     : 差=i/n-(i-1)/n=1/n,這樣1/n和i/n都代換掉
謝謝 我知道了
※ 編輯: s512874690 (49.214.196.13), 01/03/2018 15:31:45
→ kbccb01     : 2. 這裡1~n和0~n-1是一樣的，因為如此x都是[i/n,(i-
→ kbccb01     : 1)/n]的任取，黎曼和說n趨近無限兩個結果會一樣
※ 編輯: s512874690 (49.214.196.13), 01/03/2018 15:36:06
→ kbccb01     : 3.如我上面說的 它是照dx=1/n,x=i/n,i=1~n去換的
→ kbccb01     : 你也可以dx=1/2n,x=i/2n,i=1~n,因此x=0~1/2，這樣積
→ kbccb01     : 分上限就是1/2不過掛號內改成(1/2+x)
→ kbccb01     : i永遠是1~n,因為i代表切成n分的每一份
→ kbccb01     : *4樓改成[(i-1)/n,i/n],i=1~n
感謝你 我懂了 第三題我沒注意到他是把1/2跟i/n分開 
※ 編輯: s512874690 (49.214.196.13), 01/03/2018 16:07:18