[微積] 請教一題積分問題！

[yizihappyQ (Ms.Q)]

請問這題要怎麼做？？https://i.imgur.com/TiZChc3.jpg

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推 j0958322080 : 指數配方在變數變換吧
→ yizihappyQ  : 不太了解>_<
→ ar109982    : 我猜他的意思是次方配方後再用x=rcos,y=rsin去變換
推 LPH66       : 不用配方, 直接 x=u+v, y=u-v 旋轉座標軸
→ yizihappyQ  : 請問如果這樣假設，u跟v的範圍是什麼？
推 j0958322080 : 看你原本的範圍阿
推 LPH66       : 原本範圍是全平面, 變換之後當然還是全平面
→ LPH66       : Jacobian 要記得乘就是了
→ yizihappyQ  : 這題可把指數拆開，用積分公式解嗎？
推 Vulpix      : 配方ok的。