[問題] 諾特定理能夠適用在非線性系統嗎??

[peter308 (pete)]

 諾特定理是近代物理學的基石之一

 諾特定理能夠用來尋找系統的守恆量 守恆定律 和對稱性

 但諾特定理一般上只適用於線性的微分方程

 比方說 薛定諤方程 古典可積系統 等等

 對於非線性方程式 像是 KDV eq

 有辦法找出KDV eq對應的守恆量或是守恆定律嗎??

 因為像KDV的解,solition,是個穩定解

 感覺應該會對應一個守恆量

 不知道各位有辦法或有聽過

 用諾特定理去找KDV eq對應的守恆量和KDV系統的對稱性嗎??

 感謝討論和分享意見!!





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.120.251.134
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※ 編輯: peter308 (59.120.251.134), 01/05/2018 12:32:20
→ wohtp       : 我對微分方程非常不熟。我聽說過的是一些duality
→ wohtp       : 把一個模型的soliton跟另一個模型的quantized
→ wohtp       : particle 對應起來。
→ wohtp       : 這時候soliton的topological charge就會對應到另一
→ wohtp       : 邊的global symmetry charge。
→ wohtp       : 我印象裡面只有(1+1)-dimensional massive Thirring
→ wohtp       : model和sine-Gordon model之間的duality有嚴密證明
→ wohtp       : 但是各種沒有完全證明的conjecture滿天飛
→ wohtp       : 不過這基本上也就是說topological charge和Noether
→ wohtp       : symmetry charge是不一樣的東西，只能靠duality去把
→ wohtp       : 一個map到另一個。
→ peter308    : 感謝樓上!
→ peter308    : 我再好好研究看看!