※ 引述《edwardxsky (天空)》之銘言：
: 如題，麻煩各位指導一下
: 印象中曾經看過但是忘記從哪裡下手了
: 謝謝大家
: https://i.imgur.com/11cslBr.jpg
我最近在幫一個美國的國中生家教(mathcount 美國的數學競賽)
剛好有看過這題和它推廣的一些類題
提供我的作法如下
(為了好表達 我把K寫成K=m^2 其中m是正整數)
配方法: m^2=(P+7.5)^2-30.25
同乘二: (2m)^2=(2P+15)^2-121
換句話說 有一個平方數加上121以後 還是一個平方數
這其實是一個簡單的小問題 做法有兩個
其一:0 1 4 9 16 25 36 49...
1 3 5 7 9 11 13
直接用數的把所有情況數出來(由於是等差數列 所以很好湊出121)
其二:用平方差討論
(2P+15)^2-(2m)^2=(2P+15+2m)(2P+15-2m)=121=1*121=11*11=121*1
可得(2P+15,2m)=(61,-60)or(11,0)or(61,60)
所以m=30且K=900 結束本題
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取自萌娘百科-Niconiconi*20.gif( zh.moegirl.org/zh-tw/File:Niconiconi*20.gif )
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取自萌娘百科-妮可顏藝.jpg( zh.moegirl.org/zh-tw/File:妮可顏藝.jpg )
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