[其他] 為什麼1/x 不是 piecewise continuous

[eroha90021 (我是學電的)]

這個函數在(0,b}間的斷點數量有限
所以我覺得根據定義他應該符合吧
還是piecewise continuous 的定義是斷點的函數值也要有限   所以
不只1/x  不是piecewise continuous
1/(x-a)   a屬於正數   也不會屬於piecewise continuous

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→ musicbox810 : 還有finite吧?
→ musicbox810 : 抱歉沒看清楚你有說有限 有沒有可能是分段牽涉到端
→ musicbox810 : 點 所以0不能排除掉 可是在x=0偏偏又是無窮
→ LiamIssac   : x^-1 只有在0點沒有定義 換句話說 你不可能找到那
→ LiamIssac   : 個b 使得在區間內有finite個斷點
→ eroha90021  : 謝謝兩位的意思  所以是因為這樣斷點會是無限對吧
推 Vulpix      : 他是piecewise continuous啊。不同書、不同定理用到
→ Vulpix      : 的piecewise continuity會不一樣，要看書怎麼定義。
→ Vulpix      : 其中一個是說在斷點要有左右極限，也有說只要每一段
→ Vulpix      : 各自連續就好。總之要看狀況，甚至有時候還要看證明
→ Vulpix      : 才能猜出他在用哪個定義。