Re: [微積] 一題難的求極限

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《iddee (地球防衛小組)》之銘言：
: 設 a>0, a不為1
: 求 lim(x->oo) [(1/x)(a^x - 1)/(a-1)]^(1/x)

a > 1:

[(1/x)(a^x - 1)/(a-1)]^(1/x)

= (1/x)^(1/x)* a * [(1 - a^(-x))^(1/x)] / (a - 1)^(1/x)

取極限 => a

1 > a > 0：

[(1/x)(a^x - 1)/(a-1)]^(1/x)

= (1/x)^(1/x) * (1 - a^x)^(1/x) / (1 - a)^(1/x)

取極限 => 1

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