[中學] 空間向量

[Mistouko (Mistouko)]

題目：設P為三角形ABC內部一點，A(1,0,1)，B(4,0,1)，C(2,3,-2)，

      若△PAB面積：△PAC面積=2：3，△PAB面積：△PBC面積=1：2，

      試求P點坐標？

答案：P(2,6/11,5/11)

想法：因為P為△ABC內部一點，設O(0,0,0)

      又△PAB面積：△PAC面積：△PBC面積=2：3：4

      可符合 向量OP=4/9向量OA+3/9向量OB+2/9向量OC

      但把A、B、C坐標代入，卻算出P坐標為(20/9,2/3,1/3)

      請問以上的思考出了什麼問題？

      謝謝大家 :)


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推 Intercome   : P點不在平面ABC上
→ Mistouko    : 可是題目說P為三角形ABC內部一點？
推 a88241050   : 有算錯嗎？ 算式應該沒問題
推 Paichun     : 不是題目錯了  就是答案錯了
→ Paichun     : P(2,6/11,5/11)是△PAB面積：△PBC面積=1：3的情況
→ Mistouko    : 呃...我想應該是題目錯了！想法應該沒有錯。感謝大
→ XII         : 你要選O(0,0,1)(在ABC平面上)才行吧((0,0,0)不在)