[代數] 這二個方程與不等式的定理是什麼意思?

[kvf13 (--)]

https://imgur.com/a/jaVfg

上圖為不等式的定理
下圖為方程的定理

下圖:
我知道[f(x)]^n=0  => f(x)=0
但是圖中這個我完全看不懂它要表達什麼...不知道是不是筆誤

它的最後一式 我完全沒看過，也看不懂是什麼意思。




上圖:
它的第一行最後 「f(x)>0且g(x)>=0的解集為X」，這是什麼意思?
是指這二個不等式解集的交集為X嗎?

它的第三行 f^n(x)  不知道是不是筆誤，應該要寫成[f(x)]^n吧?
如果不是筆誤我就看不懂了


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.150.160.219
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→ LPH66       : [f(x)]^n 確實是會寫成 f^n(x) 的
我的認知是

f^3(x) 是指 f(f(f(x) 三次複合函數
只有三角函數才會有sin^2(x) = [sin(x)]^2

我以為是這樣說 ....
→ LPH66       : 「解集為X」如你所想是該兩不等式的解交集為X
→ LPH66       : 下圖最後一式應有筆誤, 最後一項應是 [G(x)]^{n-1}
→ LPH66       : 次方是 n-1,0; n-2,1; n-3,2; ... 到 1,n-2; 0,n-1
→ LPH66       : 看起來是上兩式移項到左邊後因式分解但好像有點微妙
Thx :)
※ 編輯: kvf13 (118.150.160.219), 01/30/2018 15:21:01