[微積] 求極值

[vacuityhu (真空管)]

f(x)=0.5*||x-v||^2_2+||x||_2+||x-w||_2

x, v, w都是向量且v, w都是已知

求極小值時x=?

我目前作法當然就還是先微分

f'=(x-v)+x/||x||_2+(x-w)/||x||_2

然後找f'=0的解

但是f'對x來說好像是隱函數

怎麼拆都拆不出x=g(v,w)的形式

想求助板上各神手大大QQ

順便問一下..

除了經驗法則以外有沒有甚麼比較可靠的依據可以判斷是不是隱函數呢??

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.109.23.118
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→ LiamIssac   : 為什麼後面兩個norm都沒有平方?
對..就是沒有QQ
※ 編輯: vacuityhu (140.109.23.118), 01/30/2018 15:02:01
→ LiamIssac   : 那應該只能數值解了 解析沒什麼機會
推 chemmachine : x，w，v幾維?
>1
※ 編輯: vacuityhu (211.76.55.190), 01/30/2018 21:07:19
→ wohtp       : 其實只是個二維問題，因為極值一定發生在x, w, v共
→ wohtp       : 平面
→ wohtp       : 轉成極座標試試？