推 ttPttPtt : 看是定義域或值域把，不過看上下文應該是定義域(？) 01/31 08:08
→ musicbox810 : 好奇這本書是什麼? 怎麼會講到這個? 01/31 09:15
→ musicbox810 : 方程式論? 01/31 09:15
初等代數研究 - 九章出版社
這是幾名大陸學者寫給中學老師讀的書
用高等數學的觀點來重新講一次我們國高中讀的數學系統，補完台灣高中沒教的部分
並且把這些單元延伸到大學的部分內容
還有另外二本系列書 解析幾何研究/初等幾何研究 可以一起讀
有講到公理系統、結構、向量空間、仿射空間、後面點還有球面幾何、n維歐氏空間等等...
內容很精鍊 舉例也都很不錯 又神又好看的書 :)
※ 編輯: kvf13 (118.150.160.219), 01/31/2018 10:45:31
推 i0938652728 : 請問原po是國高中？？文組？？ 01/31 10:43
→ yhliu : 淺見以為: 它如同在說「在實數系R上」 01/31 12:10
推 Desperato : 實數域上 是指定義域是實數域的子集合 01/31 12:27
我好像懂了...
域 = 體 = field (雖然我不太懂它是什麼 XD)
有複數域、實數域、有理數域
他們都符合四則運算的封閉性
所以 函數在實數域上的意思 就是 定義域是實數集的子集 值域也是實數集的子集
那
方程在實數域上的意思 就是 定義域是實數集的子集 解集也是實數集的子集
這樣理解是對的嗎?
定義這個概念，是在數學什麼分支有什麼特別的用途嗎? @@
※ 編輯: kvf13 (118.150.160.219), 01/31/2018 12:38:40
→ Vulpix : 解集一定是定義域的子集啊。 01/31 12:44
→ musicbox810 : 謝謝推薦 01/31 13:57
推 Desperato : 我個人覺得值域不一定 01/31 15:47
→ Desperato : 例如 f: C -> R 是複數域上的實函數 01/31 15:48
可是如果實數體(域) 必須滿足四則運算封閉性
他們的值域應該也必須保持在體裡面
我在想也許
f:C->R 可以看成 f:C->C 仍然在複數域上
f:R->C 這種情況 就不符合 f在實數域上的描述
我不知道怎麼找到答案, 這樣想嗎?
※ 編輯: kvf13 (118.150.160.219), 02/01/2018 11:32:55
推 Desperato : 不會吧 f(x)=ix 就是標準的 R->C啊 02/01 17:35
推 Desperato : 其實前後的體可以沒啥關係 例如 f: Q->Fp 02/01 17:38
→ Desperato : 嗯...應該說 定義域和值域又不一定要是域(體) 02/01 17:39