Re: [中學] 國中數學

[tyz (秋星夜雨)]

※ 引述《newperson (123456)》之銘言：
: 有1到n個連續正整數
: 扣除其中一數x
: 其餘數平均15.8
: 請問x為多少?
: 有兩個未知數
: 請教如何解
: 感謝。

由1~n之連續正整數之總和為n(n+1)/2

則可列出算式(n(n+1)/2-x)/(n-1)=15.8

化簡之後得到10x=5n^2-153n+158...式1

又1~n之中 扣除x之後的n-1個數之平均為15.8

故其餘n-1個數之總和為15.8(n-1)=正整數

n-1為5的倍數

且平均數位於n/2附近

故取n=31來測試  代回式1

得x=22

代回驗算後  無誤

故n=31 x=22...#

ps 有用n=26 36代入測試  均錯誤

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→ newperson   : 非常感恩！