[中學] 化簡根號

[ploveh (老葉)]

題目如圖 問過身邊幾位老師都是換成三角函數解 答案是(4) √2 -1
但因為是出自於希望杯國三試題 所以想上來問看看有沒有國中課內的解法 感激不盡


https://i.imgur.com/56gdBVR.jpg

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.117.135.135
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推 j0958322080 : 如果是國中生的解法我會直接代值進去估算
→ musicbox810 : 可以講一下三角函數要怎麼算出來嗎?
推 alan23273850: 如果是我，我會一個選項一個選項代進去
→ ploveh      : 三角函數的解法，此圖為帆翔老師所作
→ ploveh      : http://imgur.com/5SG3aXk.jpg
※ 編輯: ploveh (122.117.135.135), 02/08/2018 00:25:36
推 alan23273850: 其實我也有在想有理化可不可行，還有利用根號拆解技
→ alan23273850: 巧，sqrt((a+b)+2sqrt(ab))=sqrt(a)+sqrt(b)
→ musicbox810 : 謝謝  這題真的很複雜
→ alan23273850: 剛剛有理化的結果超醜...
推 Sfly        : 國中作法: https://imgur.com/yHNHxJU
推 Desperato   : 推樓上
→ ploveh      : Sfly大厲害！！換得真的很漂亮 感謝