[代數] 高中數學一題

[WBC5566 (世界經典5566)]

a,b,c為兩兩相異的實數

已知a^3+2a^2=b^3+2b^2=c^3+3c^2

求a+b+c=?

目前沒有頭緒 請高手幫忙 感謝

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推 Starvilo    : 題目有誤?a^3+2a^2=b^3+2b^2=c^3+2c^2 ?
→ WBC5566     : 確認過了 應該是無誤 感謝
→ a88241050   : a,b,c為x^3+2x^2=k的三根，a+b+c=-2
→ a88241050   : 你題目應該寫錯了吧…因為這題我之前看過
推 Desperato   : 如果不改題目的話  答案會有很多
→ clarelee666 : 我只湊到(0,-2,-3)(-2,0-3)可以給個方向嗎?
推 Desperato   : 例如 k=5/8 爆開會發現 a+b+c 有 9 種可能