推 jenny33042 : 謝謝你的解答~~~ 02/11 16:10
→ jenny33042 : 想請問倒數第三行是怎麼算出來的? 02/11 16:10
推 jenny33042 : 了解原因了~~ 02/11 16:41
※ 引述《jenny33042 (西風)》之銘言：
: https://i.imgur.com/dghGZ1r.jpg
: 想請教此題要如何解~~~~
u + lnu = xy
=> @u/@x + (1/u)@u/@x = y
=> [1 + 1/u](@u/@x) = y
同理
[1 + 1/u](@u/@y) = x
-(1/u)^2 (@u/@y)(@u/@x) + [1 + 1/u](@/@y)(@/@x)u = 1
=> -(1/u)^2 * [u + lnu] / [1 + 1/u]^2 + [1 + 1/u]u_xy = 1
=> u_xy = [(u + lnu)/(u + 1)^2 + 1][u / (u + 1)]
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