Re: [中學] 求教版上數學神人

[Desperato (Farewell)]

※ 引述《miwifi (miwifi)》之銘言

: A3. 有四個相異的三位數，每個數的數碼之和都相等，且這四個三位數之和為
: 2015。請問這四個三位數之數碼和的所有可能值之和是多少？

數碼和和除以9的餘數有關
2015除以9的餘數是8
三位數的數碼和 除以9的餘數要是2
其中2太小 29太大 因此可能是11, 20

要確定是答案 要真的湊出至少一個例子才算數
11的例子是 821, 830, 191, 182
20的例子是 299, 398, 479, 839


: A5. 從 1、2、3、…、19 中選出第一個數，並從1、2、3、…、19 中選出第二
: 個數，若第二個數比第一個數多10 ~ 18，或少1 ~ 9，則稱第一個數是第二
: 個數的「跟隨數」，例如6 是16、17、18、19、1、2、3、4 與5 的跟隨數。
: 現從數1、2、3、…、19 中任選三個數，使得第一個數是第二個數的跟隨
: 數、第二個數是第三個數的跟隨數且第一個數也是第三個數的跟隨數。請
: 問共有多少種不同的選擇方法？

將1到19圍成一圈 則跟隨數就是前9個數
符合條件只有一種情況
就是第一個數是第三個數的跟隨數
且第二個數在中間

因此任選第三個數 前面9個數任挑兩個
比較遠的當第一個數 近的當第二個數
一共有 19x(9x8/2)=684 種選法

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推 kbccb01     : 第2句到第3句的推論是因為數碼和除以9 和 數除以9餘
→ kbccb01     : 數相同嗎
推 miwifi      : 請D大站內信給我一個賴ID，並說要哪一個貼圖，稍晚
→ miwifi      : 贈送，謝謝您。
推 alan23273850: 回一樓，是的，你可以把數字寫成十進位表示法，再
→ alan23273850: 把10=9+1，100=99+1，1000=999+1，像這樣分解開來
→ alan23273850: 就很清楚了