[幾何] 求橢圓中心位置（困難）

[MrBigTree (Mr.BigTree)]

最近工作上遇到一個求橢圓問題，在xy平面上已知橢圓上兩點（x1,y1),(x2,y2）長軸長
度a 短
軸長度b 還有此橢圓是正的（沒有歪斜）

我想求出中心點位置（h,k), 從定義和橢圓一般式下手不是計算量非常大 就是解不出來,
想請教版上神手

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※ 編輯: MrBigTree (113.196.174.254), 02/13/2018 09:28:28
推 SeiliousKang: 試試看座標伸縮 把橢圓伸縮成正圓解
→ SeiliousKang: 搭配向量 應該會比較方便 雖然我也沒把握就是了
推 HankYang    : 用橢圓參數式解解看？
推 StellaNe    : 不是唯一解 畫兩個中心不一樣的全等正橢圓 相交兩點
→ StellaNe    : 表示只確定兩點和長短軸的話 至少可能有兩個解
是的 會有兩組解 這兩組解都是我要求的
※ 編輯: MrBigTree (175.98.141.254), 02/13/2018 10:34:32
→ wohtp       : 座標伸縮很難用，因為你不知道原點在哪裡
→ wohtp       : [(x-h)/a]^2 + [(y-k)/b]^2 = 1 兩組解聯立就好啊
→ wohtp       : 然後a, b對調是另一個解
推 SeiliousKang: 座標伸縮不用知道原點呦～因為只是乘上倍數 因為原p
→ SeiliousKang: o說連立麻煩 我就另提意見看看有沒有校囉
推 Desperato   : 座標伸縮好像不錯
→ wohtp       : 伸縮的是長度，所以你需要知道從哪裡開始算長度啊
→ wohtp       : ...喔是把圓心座標一起轉嗎，這個可以有。
推 SeiliousKang: w大 就只是乘上倍數而已呀。是對原點伸縮沒錯，但
→ SeiliousKang: 那問題在這無關緊要，因為直接在座標點乘常數就好了