推 MrBigTree : 看起來不錯 我睡醒試試 感謝大大 02/14 01:53
※ 引述《MrBigTree (Mr.BigTree)》之銘言
: 最近工作上遇到一個求橢圓問題，在xy平面上已知橢圓上兩點（x1,y1),(x2,y2）長
軸長
: 度a 短
: 軸長度b 還有此橢圓是正的（沒有歪斜）
: 我想求出中心點位置（h,k), 從定義和橢圓一般式下手不是計算量非常大 就是解不
出來,
: 想請教版上神手
: ※ 編輯: MrBigTree (113.196.174.254), 02/13/2018 09:28:28
使用Se大的座標伸縮法
令dx=(x2-x1)/a, dy=(y2-y1)/b
則問題變成 通過原點和(dx, dy)半徑1的圓
令d=sqrt(dx^2+dy^2), r=sqrt(4-d^2)/d
(r算不出來則無解)
則圓心位置(h', k')=(dx/2 +- rdx/2, dy/2 +- rdy/2)
原圓心位置(h, k)=(x1 + ah', y1 + bk')
上述a, b可交換 因此最多可能4組解
實作上 一開始就把dx再除以2會簡潔一點
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