→ chemmachine : a、b還要對調 02/13 11:52
推 MrBigTree : 我試過這個方法 會解出一段k對h的一元二次式 係數非 02/14 01:51
→ MrBigTree : 。常。噁。心 因此改用我回文的方法 02/14 01:51
※ 引述《MrBigTree (Mr.BigTree)》之銘言：
: 最近工作上遇到一個求橢圓問題，在xy平面上已知橢圓上兩點（x1,y1),(x2,y2）長軸長
: 度a 短
: 軸長度b 還有此橢圓是正的（沒有歪斜）
: 我想求出中心點位置（h,k), 從定義和橢圓一般式下手不是計算量非常大 就是解不出來,
: 想請教版上神手
(x1-h)^2/a^2+(y1-k)^2/b^2=1 第一式
(x2-h)^2/a^2+(y2-k)^2/b^2=1 第二式
展開
(x1^2-2hx1+h^2)/a^2+(y1^2-2ky1+k^2)/b^2=1 第一式
(x2^2-2hx2+h^2)/a^2+(y2^2-2ky2+k^2)/b^2=1 第二式
第一式-第二式消去二次項
得
[(x1^2-x2^2)+h(2x2-2x1)]/a^2+[(y1^2-y2^2)+k(2y2-2y1)]/b^2=0
為h和k二元一次方程
代入消去法代入第一式或第二式
可得h或k的二次方程式，使用二次方程公式解。
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