[中學] 高中公垂線求法

[callmedance (NightFury)]

請問兩公垂線求法有速解嗎?

若 L1(-5+2t,5-t,-6+3t)  L2:(1+s,-7+2s,3-s)

   公垂線為 (1+m,2-m,3-m)

忘記有沒有比較快的方法  網路上打關鍵字也沒有找到  謝謝


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推 itsweb      : 如果是歪斜線 公垂線只有一條 假設兩端交點AB就是你
→ itsweb      : 寫的參數式  利用AB分別垂直L1跟L2的方向向量就可解
→ itsweb      : s跟t（公垂線那個參數式是多餘條件
→ itsweb      : 如果只要求公垂線方向向量  將L1L2方向向量外積即可
推 Intercome   : L1和L2外積找公垂向量n，再將n與L1或L2外積找法向量
→ Intercome   : 利用找到的法向量創造平面方程式代入L2或L1求點
→ Intercome   : 這方法會比AB向量和L1與L2向量內積快很多
→ callmedance : 請問樓上  創造平面方程式用的點該從何得到
推 LPH66       : 如果法向量 N 是 L1 x n 出來的話, 那就 L1 上任取
→ LPH66       : 因為這是想要求出 L1 和公垂線所形成的平面
→ LPH66       : 這樣接下來就是聯立 L2 求交點