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三角形一邊長為7 另外兩邊比值為24/25 求此三角形面積的最大值? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.77.165 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1519357411.A.3B4.html
a016258 : 正弦+餘弦 硬幹可解XD => 300 02/23 12:12
Intercome : 最大值發生在直角三角形:7、24、25 02/23 12:55
alan23273850: 最爛的方法就是假設三邊長7,24r,25r,然後用海龍公 02/23 13:30
alan23273850: 式微分=0 硬幹,有計算機的話很有希望 02/23 13:30
cheesesteak : 答案是300沒錯 所以不是直角三角形 02/23 14:01
Starvilo : 海龍+配方可~ 02/23 16:13
Starvilo : https://i.imgur.com/Y8nvei0.jpg 02/23 16:30
cheesesteak : 感謝樓上 沒有想像中這麼難算 02/23 16:50
alan23273850: 原來還有配方一途 沒實際算過 02/23 19:00
craig100 : 其實可以用算幾 如樓樓上的式子 不等號的一邊把r湊 02/24 03:42
craig100 : 掉就行了 02/24 03:42
Starvilo : https://i.imgur.com/LJ8cCNI.jpg 02/24 10:21
Starvilo : -1才對 02/24 10:24
yyc2008 : 如果用算幾 要怎麼確定都是正數? 02/25 02:29
yyc2008 : 配是能配 但是得先確定正數吧? 但我不知道怎麼判定 02/25 02:30
Starvilo : 邊長恆大於0 02/25 10:10
Starvilo : R範圍找出,兩邊和大於第3邊 02/25 10:16
Starvilo : https://i.imgur.com/niVUP4k.jpg 02/25 10:22
Starvilo : 最大取r大case. 1/7<r<7. 02/25 10:26
Starvilo : 24r+25r>7,r>1/7,r^2>1/49 02/25 10:28
yyc2008 : 謝謝S大的解說 02/25 13:16