Re: [代數] 一題九宮格問題請教

[oceanmygod (宇宙)]

設原九宮格為：
5 a x
4 b c
d 1  e

我是由與「1 」相鄰的行列來切入的，可展開：
a*b*1 = d*1*e
ab = de
 (ab, de 中發現d有可能的線索)
又 de = 5*4*d
de = 20d
e = 20

更新後九宮格如下：
5 a x
4 b c
d 1 20

由新得到的「20」可知：
4*b*c = 20*x*c
4b = 20x
b = 5x
(試著由b去推x)
x*b*d = 5*4*d
xbd = 20d
xb = 20
又 b = 5x
x*(5x) =20
5x^2 = 20
∴x = 2

ps. 完整九宮格如下

5 100 2
4 10 25
50 1 20

解法其實有多種










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