Re: [中學] 2題圓的題目

[duckie (達奇)]

※ 引述《jofuxinn25 (Schrader)》之銘言：
: https://i.imgur.com/egafrrp.jpg

角ACD = 180-30-40 = 110度

所以 弧EB + 弧BC = 110*2 = 220度

角A是圓外角 = (弧BC - 弧BE) / 2 = 30

=> 弧BC - 弧BE = 60度

解聯立得 弧BE = 80度

所求角ABE 為弦切角 = 弧BE / 2 = 40度

: https://i.imgur.com/EJHlTeg.jpg
: 答案D

假設 弧AB = a
     弧BC = b
     弧CD = c
     弧DA = d

a + b + c + d = 360.............................(1)

角B 圓周角 = (c+d)/2 = 54 => c + d = 108........(2)

角P 圓外角 = (b-d)/2 = 40 => b - d = 80.........(3)

(1)-(2) => a + b = 252..........................(4)

(2)+(3) => b + c = 188..........................(5)

(4)-(5) => a - c =  64

所求角Q 圓外角 = (a-c)/2 = 64/2 = 32度





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→ jofuxinn25  : 謝謝