作者wayne2011 (今年十三號星期五)
看板Math
標題Re: [中學] 有關三角形
時間Tue Mar 13 11:27:16 2018
※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: https://imgur.com/a/AE4w2
: 如上，
: 我試過利用海龍公式，但那要解非常難的高次多項式方程式@@
http://www.cis.umac.mo/~fstitl/olympiad/2013-CMO-geom-training.pdf
於是乎
面積IAB:面積IBC:面積ICA
=4:6:5
即可假設
面積IAB=4k,面積IBC=6k,面積ICA=5k
15k=sqrt[(15L/2)(3L/2)(5L/2)(7L/2)]
16k=7L^2,k=7L^2/16
由於有兩未知數,所以此題無解.
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→ wayne2011 : 當中的14th題,三邊成等差時,內&重兩心平行於底邊CA. 03/13 11:34
推 sunev : 只給三邊比，要怎麼算出三邊長？ 03/13 17:25
→ wayne2011 : 參考陳一理所編著的"平向",當中提到求"內心"座標法. 03/13 18:59
→ wayne2011 : 那右式應該可能要假設a=6l,b=5l,c=4l,所以應該無解. 03/13 19:07
※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 03/13/2018 19:12:33
推 sunev : 你沒用到P到各邊距離的條件啊？ 03/13 22:49