[其他] 天秤砝碼問題

[dagood (魯叔->廢伯)]

        有一個天秤 左邊放有2,4,6,8公克各一個
        右邊有3,5,7,9公克砝碼各一個
        天秤上砝碼重量總和大的向下傾斜
        當兩邊砝碼重量相等時 平衡.

        現在每次都從向下傾斜的秤盤中取走一個砝碼
        重複一直操作,試問當 天秤平衡時 ,砝碼全部取完的方法有幾種


        我的想法是 把全部可能性的方法扣掉天秤平衡時方法數

        而天秤平衡時的 方法數可以從

                   左邊重量          右邊重量

       -1砝碼    12,14,16,18       15,17,19,21

       -2砝碼    6,8,10,10,12,14   8,10,12,12,14,16

       -3砝碼    2,,4,6,8          3,5,7,9


        找左邊數字和有邊數字相等時的方法數

        應可以找出 但是 全部的可能性要怎麼找??
        勞煩大家了 謝~~

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推 Desperato   : 用扣的 取到一半就停的情況很少
→ Desperato   : 即使是這樣 全部的情況還是蠻難算的
推 Desperato   : 還是正攻好了 拿一張大紙炸樹狀圖吧
→ dagood      : 問題應該是問 過程中完全都不能平衡直到結束 的方法
→ dagood      : 嗯 等休假時再來慢慢地畫個樹狀圖 想到就是大工程
推 Desperato   : 我寫了程式給他跑 答案是360 XD