[圖論]degree和的問題

[ohyesiamhone (3.14159265358979)]

The non-negative integer d_1, ..., d_n
are the vertex degrees of some graph

if and only if

\sigma d_i is even.


(=>) 這個方向用degree sum formula

(<=) 但這個方向只想到 odd degree 的數量是偶數
     接下來就不知道怎麼做了


麻煩版上大神指點

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.209.214
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1521456854.A.496.html
推 LPH66       : 看起來應該是 multigraph, 那建個圖出來不太難
L大可以稍微解釋一下怎麼建嗎？
※ 編輯: ohyesiamhone (111.82.209.214), 03/19/2018 19:10:42
推 LPH66       : 奇點成對連一連就剩偶數, 然後用圈吃掉所有人的 2
請問, 用圈吃掉所有人的2是什麼意思? 不好意思, 初學者比較不了解
※ 編輯: ohyesiamhone (123.240.209.162), 03/19/2018 20:25:40
推 LPH66       : 喔, 我講太簡略了: 注意到一個圈可以用掉其上所有點
→ LPH66       : 各兩個 degree, 所以就用一個一個圈把所有偶數減到0
證明順序了解了, 但想問為什麼這樣就可以說這些degree可以畫出一個圖?
問題有點多, 先謝謝L大大了
※ 編輯: ohyesiamhone (123.240.209.162), 03/19/2018 20:40:43
→ stimim      : 你可以每個點自己連自己，然後奇點兩個兩個互連
→ stimim      : 或著是 degree 最小的和 degree 第二小的互連
→ stimim      : 然後第二小的再去連第三小的，以此類推