請益分數的積分

[hope2801 (sexydick)]

小弟我碰到了一個問題
S在下面代表積分符號

S(1/(4t+8))dt
=1/4ln(4t+8)+c


S(1/(4t+8))dt
=1/4S(1/(t+2))dt
=1/4ln(t+2)+c

為什麼先從分母提出1／4積出來的答案會不一樣

我一直不知道是哪裡錯
抱歉問了一個似乎很白痴的題目
請多包涵
拜託各位高手教教我

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.32.142
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推 richard0800 : chain rule
→ Vulpix      : 換個看法來看，兩個答案沒什麼不一樣。
→ Panthalassa : 只差常數項哦
→ hope2801    : 這兩個答案一樣嗎?
→ hope2801    : 怎麼看的!!
→ hope2801    : 所以兩個都是對的嗎?
→ Vulpix      : 只差(ln4)/4啊。
→ Panthalassa : 那個 c 不是同一個 c, 是可以調整的變數
→ suker       : 不定積分會差個常數  有時候會長的不太一樣
→ hope2801    : 我懂了!!謝謝上面的教導小弟感激不盡!!