推 charmingc : 感謝 03/21 14:52
※ 引述《charmingc (數學園藝)》之銘言：
: 已知有 12 人參加象棋循環賽(賽制為任意兩人都必須比賽一次)，規定勝一局得 2 分，
: 平手一局得 1 分，輸者不得分。若比賽結果是第二名的得分與最後 5 名的得分之和相同，
: 則第二名得分為_____20分
: 請問這題如何解？
首先每兩人比一次，總共會比 12x11/2 = 66場
顯然每一場無論如何都會有2分，因此總共有 132 分
最後5名會互相對打 5x4/2 = 10 場
因此即使他們跟別人打全輸 至少也會(共)持有 20 分
可是第一名即使完勝其他11位選手 也不過 22 分而已
所以現在假設第二名為
(1) 22分，那這傢伙贏了所有人，就是第一名了
(2) 21分，代表他跟某人打成平手，但這樣第一名也頂多21分，會並列第一
(3) 20分，不能再低了
所以答案就是20分
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嗯嗯ow o
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