[中學] 機率

[cyc1123 (阿們)]

請教各位題目如下：

某圍棋賽由實力相當的甲、乙、丙三棋手參加，規則如下：
甲、乙先開始，然後敗者退出由丙遞補重新再下第二盤；
接著敗者再退出，再由另一人遞補重新再賽。
依此規則最後連勝２局者獲勝，試問最後甲獲勝的機率？

麻煩各位了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.38.159.175
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※ 編輯: cyc1123 (114.38.159.175), 03/26/2018 20:19:58
→ cyc1123     : 答案是5/14
推 cutekid     : 我算 9/28, 不知道錯在哪
推 colon       : (1/2)^2+(1/2)^5+(1/2)^8+…
→ colon       : (1/2)^4+(1/2)^7+(1/2)^10+…
→ colon       : 畫樹狀圖
→ cyc1123     : 感謝c大
推 cutekid     : 謝謝 co 大