推 Panthalassa : 若無交點則從圓心對AB之垂線與圓的交點即為所求03/27 01:42
→ Panthalassa : 為什麼？03/27 01:42
推 LPH66 : 他說的是 k=1 的結論吧 03/27 02:00
→ Panthalassa : 為什麼 k=1 能這樣找？03/27 02:20
推 LPH66 : 咦對耶, k=1 的狀況是共焦點橢圓系跟圓的交點03/27 02:24
→ LPH66 : 顯然不會會是這樣求03/27 02:25
推 Panthalassa : 嗯嗯 應該是找橢圓系與圓的切點03/27 02:27
已刪除原本的結論
→ musicbox810 : 請問可以解釋一下 怎麼看出橢圓系和圓的關係?03/27 08:38
推 Desperato : 給定 k, c 時 PA + k AB = c 是個橢圓(吧)03/27 10:50
→ forget0309 : 令CA+CB=L(如果固定L值，則滿足等式的C畫出來是橢03/27 10:51
→ forget0309 : 圓）所以找P點的方法就是慢慢把L加大，然後找跟圓03/27 10:51
→ forget0309 : 的交點03/27 10:51
感謝說明！
k=1的狀況我已經了解了
其他k時的橢圓該如何調整呢?
推 walkwall : 其他case就不是橢圓啦 03/27 12:30
→ musicbox810 : 不懂 給定 k, c 時 PA + k AB = c 是個橢圓?請D大開 03/27 12:34
→ musicbox810 : 示，拜託，感恩 03/27 12:34
推 walkwall : 我在想 這不像是一般題目 該不會是科展或專題吧? 03/27 12:42
→ walkwall : 如果是這樣 關鍵的部分靠別人想 不會有點奇怪嗎XD 03/27 12:42
應該不是唷
這是朋友家教時學生給的題目
已在原文中附上原本的題目
推 Panthalassa : k=2 的一個例子 03/27 12:48
→ musicbox810 : 看懂了 P誤打成A XD 03/27 12:58
推 walkwall : 就用參數式阿XD 03/27 13:05
推 walkwall : 如果是我的話 會將化完的參數式: 根號(20-16sinQ)+ 03/27 13:10
→ walkwall : 2/3*根號(13-12sinQ) 微分後看看 Q 在 0到拍/2之間 03/27 13:12
→ walkwall : 有無解 至於你要求的通式 就是科展等級了 03/27 13:12
→ walkwall : 不要隨便把題目通式化啦XD 有時候數字只是剛好能求 03/27 13:13
→ walkwall : 的特殊解而已 03/27 13:13
我對原題的做法
正如您所說是利用參數式找最小值
但是想問問看有沒有可能以幾何性質或是其他方法求解這類問題
感謝您的分享！
正如您所說 朋友提供了一個特殊解法
我已放入內文供參考
→ walkwall : 噗 英雄所見略同 不過看到P大提供的繪圖 我覺得 03/27 13:21
→ walkwall : 簡單的幾何通解應該是沒可能了 03/27 13:21
推 walkwall : 硬要做的話(比方說專題) 那種形狀感覺要用極座標下 03/27 13:26
→ walkwall : 去比較有希望 03/27 13:26
推 LPH66 : 我是覺得只有 k=1 的狀況是橢圓, k≠1 時會有像上面 03/27 15:47
→ LPH66 : Pan 的圖那樣在 B 點附近有尖角 03/27 15:47
→ LPH66 : 說起來橢圓其實退化到極限是兩個尖角 (ie.線段) 03/27 15:48
→ LPH66 : 所以我們才比較沒在考慮而已 03/27 15:48
→ yyc2008 : 題目哪來的? 03/27 23:33
※ 編輯: BreathWay (140.112.25.121), 03/29/2018 13:36:31