※ 引述《jenshi (小旭)》之銘言:
: 想到的解法:ax+10=ax^2
: 算出x後,代回去y,
: 利用y座標的高度差*底*1/2就是面積
: 不知道有沒有更方便的解法?
: https://imgur.com/a/aaklp
設 A(x1,y1) B(x2,y2)
由 △OAB=20 可知 -x1*10/2 + x2*10/2 = 20
=> x2 - x1 = 4 ...(1)
=> y2 - y1 = (ax2+10) - (ax1+10) = a(x2 - x1) = 4a (y=ax+10)
且 y2 - y1 = ax2^2 - ax1^2 = a(x2^2 - x1^2) (y=ax^2)
=> a(x2^2 - x1^2) = 4a
=> x2^2 - x1^2 = (x2 - x1)(x2 + x1) = 4
=> x2 + x1 = 1 ...(2)
解(1)(2)可得:x2 = 5/2,x1 = -3/2
利用 a * 5/2 + 10 = a * (5/2)^2 ( y坐標相同)
=> a = 8/3
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