看板 Math 關於我們 聯絡資訊
∞ Σ (n!n!4^n / (2n)! ) n=1 用 Ratio Test 算出來的極限值是1,無法判斷是收斂還是發散 這題答案是發散 --
AO56789: 我同學才扯好不好,他有一次要交家政料理報告甚麼的01/04 16:33
AO56789:其中一個是要寫一樣水煮料理的食譜,他居然給我寫01/04 16:33
linger:溫水煮青蛙01/04 16:33
AO56789:溫水煮青蛙,還附上完整實驗步驟,老師直接給他打0分01/04 16:33
linger:幹還真的是溫水煮青蛙01/04 16:33
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.77.125.239 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1522475748.A.94D.html
Vulpix : 4^n=2^(2n)比C(2n,n)還大,(n!n!4^n / (2n)! )極限 03/31 14:33
Vulpix : 不可能是0(其實會發散)。 03/31 14:33
niwota : 用ratio test 最後得到的 r=a/b 03/31 16:22
niwota : a = 4n^2 + 8n + 4 , b = 4n^2 + 6n + 2 03/31 16:23
niwota : 雖然極限是1但是 a>b (差2n+2),r>1,所以發散 03/31 16:23
niwota : 不知道這樣對不對 03/31 16:24
ilove5566 : 要 lim a_{n+1}/a_n 極限大於 1 才會收斂 03/31 16:31
ilove5566 : 發散 03/31 16:33
niwota : 當n很大時,a_{n+1}≧a_{n},a_{n}不為0而且遞增, 03/31 16:45
niwota : 不可能收斂 03/31 16:45
LPH66 : 單單變大沒說有沒有上界不能說收不收斂 03/31 17:15
yusd24 : 末項不會收斂到0所以發散? 04/01 11:58