Re: [中學] 難題

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: https://imgur.com/a/dvJDA
: 如上圖
: 應有巧妙的解法......

AX = d, XB = c, BY = b, YC = a

3c/(c + d) + 9 = A/2

5b/(a + b) + 7 = A/2

bc = 8

bd + ad = 10

ac + ad = 6

=> ac + 4 = bd

24/(8 + bd) + 2 = 40/(ac + 8)

=> 12/(ac + 12) + 1 = 20/(ac + 8)

最後所求面積 = ac + 18 - 3 - 4 - 5

             = ac + 6 = k

=> k = 2√21

過程是這樣，自己再驗算一下吧

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.230.104.230
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1522685236.A.484.html
推 tyz         : 不好意思   第一和第二式我就卡住了~
→ tyz         : 是怎麼列出來的呢?
→ Ifault      : 3c/c+d=1/2(a*c) 也就是 XYC 的面積
→ Ifault      : 1/2*a*(c+d)=3 a=6/(c+d)
→ Ifault      : XYC+AXD+XYB 的面積加起來 等於矩形的一半
→ chemmachine : 推