[中學] 一題多項式

[LaAc (深淵戰士)]

https://i.imgur.com/onN1Bym.jpg
這題不知道答案......
我試著用分類相加再變數變換，
但做一次就是極限。
請問應該要怎麼做比較好？
-----
Sent from JPTT on my iPhone

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.169.190.65
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1522787720.A.F8B.html
推 igotu       : 想簡單點？0+0+  +0=0
→ igotu       : x=1, 2...,10 答案C?
→ igotu       : 阿......半夜犯蠢抱歉
→ igotu       : 的確乘LCM的方法交給電腦算比較快
→ igotu       : 用勘根f(a)f(b)<0, 九個實數根
推 Desperato   : 是10個喔 因為10次多項式有9個就有10個實根
→ inch01742   : 令f(x)=(x-1)(x-2)…(x-10)
→ inch01742   : 原式=f'(x)/f(x)=0，所以f'(x)=0
→ inch01742   : f(x)的圖很明顯有9個斜率0的地方，所以是9
→ inch01742   : 有錯請指教@@"
推 Panthalassa : 為何是 10 次？通分後是九次吧？
抱歉請問為什麼是九次，還是不太懂
※ 編輯: LaAc (39.8.132.217), 04/04/2018 14:52:43
→ LPH66       : (x-1)(x-2)...(x-10)/(x-1) 是九次式
推 chemmachine : https://imgur.com/a/c4bTg
推 Desperato   : R是9次沒錯 右邊是0不是1 =A=
→ Vulpix      : 每一分段中，LHS只會(隨x增加而)變小，所以9個根。