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甲乙丙丁戊己庚7人排成一列,若甲乙丙丁四人必排在此列前四個,且甲乙不相鄰,則排法有幾種? 我寫(4!-3x2)x3!=108 我的想法是前四個排列4!減12相鄰、23相鄰、34相鄰,因甲乙可調換乙甲,故x2,最後再乘以剩下來的戊己庚排列。 但答案是72 想請各位指正我的錯誤,並告知算法 ----- Sent from JPTT on my HTC_M10h. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.0.219 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1522851205.A.45E.html
ieafdbdge : 扣掉甲乙相鄰的狀況時,同時也要考慮到丙丁的排列 04/04 22:30
ieafdbdge : 要再×2! 04/04 22:30
yangs0618 : 甲乙相鄰就把甲乙綁一起當一個東西所以扣掉的部分是 04/04 22:35
yangs0618 : 3!*2 04/04 22:35
kobe2408 : 前四個先任排再去扣掉甲乙相鄰之後再乘以3! 04/06 23:58
kobe2408 : (4!-3!휲!)휳! 04/07 00:00
orz811017 : 我會先排乙丙(2!)再插入甲乙(p3取2)在排剩下(3!) 04/07 12:59
orz811017 : 你的想法錯在3*2這裡 (甲乙)丙丁 三個東西排(3!) 04/07 13:05