[微積] 拉格朗日乘數無法找到最大值?

[daoziwai (daoziwai)]

我看到一個題目但是不能理解
Show that the problem of finding the minimum value of f(x,y)=x^2+y^2 subject to the constraint xy=1 can be solved using Lagrange multipliers, but f does not have a maximum with that constraint.
請問這和x=1/y 有什麼關係?



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→ Panthalassa : 題目不難懂，但為什麼要問跟 x=1/y 有什麼關係？
→ LiamIssac   : 因為constraint不是convex 所以LM沒辦法(gaurantee)
→ LiamIssac   : 找到global opt最多只有local optimal
推 chemmachine : lagrange 是 necessary condition，極值必定發生在
→ chemmachine : 邊界或lagrange=0之處，反之lagarange找到的可能只
→ chemmachine : 是極大、極小、或鞍點其中之一。