[其他] 二階變係數線性 ODE 因式分解法

[jayemshow (S.Kazumi)]

  先上題目：
  https://i.imgur.com/pRgOqAz.jpg

  第二行 (D+2)(xD +2)y
  把他微分開來得到
  xy"+2xy'+2y'+4y
  整理後可得
  xy"+(2x+2)y'+4y

  原題目為
  xy"+(2x+3)y'+4y

  與原式不符合
  請問各位板友
  為什麼還可以用因式分解法做呢？

  感謝解惑

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.83.44.78
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→ Vulpix      : D(xD)=D+xD^2喔。不交換的。
   請問是因為 "前微後不微+後微前不微" 嗎 ?
※ 編輯: jayemshow (1.170.136.204), 04/12/2018 21:02:22