數列總合的極限

[kaimao135559 ( 冂)]

ꀊhttps://i.imgur.com/tUvG2zv.jpg
如圖，想知道如何證明這個命題

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.227.15.197
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→ yyc2008     : a_k=(-1)^k,m=5 真的存在一個i使得所有>i的j皆滿足
→ yyc2008     : 該不等式? 應該不會吧 這不就反例嗎?
推 ERT312      : 這不是反例喔,取i=1,對任何j>i都有r(i,j)=-1,0<1/2
→ ERT312      : 這麼命題是對的,可用反證法證明
→ kaimao135559: 請問要怎麼反證才會得出矛盾
→ ERT312      : 如果對任何的i,都存在j>i,使得r(i,j)>= 1/2
→ ERT312      : 顯然這個數列不會有上界
→ yyc2008     : a_k=(-1)^(k+1)  r(i,j)只會為1,0,1,0 不會都<1/2
→ yyc2008     : 喔喔 我誤解題意了>< 拍謝