[幾何] 平面上 找點到一線段最短距離點?

[jolin19 (alex)]

假設一"線段"由兩端點(x1,y1),(x2,y2)組成
ex: (3,10) -> (10,10)
設一目標目標點(gx,gy)
請問要找這"目標點"到"線段" 最短距離的那點?
有捨式子可用?
原本只有想到 點到直線最短距離公式,但那只有在垂直的情況...

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→ a016258     : 方法應該很多~~ 線段參數式、向量內積求解
→ Panthalassa : 先將線段延伸成直線，找點在直線上的垂足
→ Panthalassa : 如果垂足在線段內，就是最近的；
→ Panthalassa : 否則，就是線段上離垂足較近的那端。
→ jackch458   : 線段假設參數式後帶入 (x-gx)^2+(y-gx)^2找最小值