[機統] 一個機率的問題

[MgcnVanish (手品は最高だ!!)]

  假設今天有一個「抽獎箱」裡面有100顆球 只有1顆是中獎球
  抽獎人如果抽到不中的球 就把不中的球「放回去」
  這樣他不管抽幾次 平均中獎率都一定是趨近1%沒錯吧

  那如果把狀況複雜化
  有一個「抽獎箱」裡面有100顆球 只有1顆是中獎球
  抽獎人抽到不中的球 把不中的球「丟掉」
  然後由主辦人補一顆球進去
  但是主辦人另外有一個「主辦箱」裡面有100顆球 只有一顆是中獎球
  主辦人要補球的時候是先自己從主辦箱裡面抽一顆然後才補到抽獎箱裡面
  同時 因為主辦人自己可以偷看 如果主辦人抽的球是不中的球
  那他也會在自己的主辦箱裡面補一顆不中的球
  反之如果主辦人抽的球是中獎球 那他也會在自己的主辦箱裡面補一顆中獎球

  這樣的中獎率會跟情況1一樣嗎?

  無聊突然想到的問題 請教板上大大@@

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推 LPH66       : 狀況一只是簡單的抽後放回, 盒子內容沒變機率也不變
→ LPH66       : 所以不是「趨近」1%, 一直都是 1%
→ LPH66       : 狀況二顯然機率會高一些, 因為獎箱裡有機會兩球中獎
→ LPH66       : (或者更多) 這個操作其實就是若抽不中則有 1% 機率
→ LPH66       : 中獎機率增加 1%, 當然之後的中獎率就不一樣了
推 antry7623   : 顯然在第二種情況中，如果允許無限次抽取的話，中
→ antry7623   : 獎機率一定會趨近1。當然不同於情況一