[微積] y=lnx 繞y軸旋轉體體積

[chanel92 (小香)]

如下圖第18題：

https://i.imgur.com/Ya0gm2M.jpg


我的做法是這樣
使用圓殼法
https://i.imgur.com/rO2HOyE.jpg

用分部積分然後代入上下限再x2π

答案得1/2π［e^2+5]

正確答案為1/2π［e^2+1]

微積分的計算過程已用計算機確認過無誤

所以一開始的方程式就寫錯了

想請問為什麼不是lnx(x+1)而是xlnx

圖畫出來p(x)不是x+1嗎QQ




謝謝大家～

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.114.193.116
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→ APM99       : 這圖繞y轉要用圓柱法吧  用圓殼法要把y軸切碎
圓殼法好像跟圓柱法是一樣的東西XD
把y軸切碎是指xy互換然後變成繞x軸轉嗎(?
我是用繞y軸轉的方法算的～
※ 編輯: chanel92 (140.114.193.116), 04/16/2018 16:36:47
推 richard0800 : x是半徑啊 不用再加1 因為你從1積到e
→ richard0800 : 而且是繞y軸轉
→ chanel92    : 喔喔喔！！我懂了～～謝謝樓上！