[中學]問一題國中幾何問題

[aaooo (一成不變的生活>.<)]

A.B.C.D四點共圓,連接AD交BC於E點
已知ABC為正角形,BD=3,CD=8,
求DE=?
謝謝!

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→ a88241050   : ABCD四點是照順序嗎？
推 go4world    : 可以用圓周角求得，角edb和角dbe都是60度，故三角
→ go4world    : 形ebd為正三角，de=bd=3
推 cheesesteak : ABCD應該沒照順序?
→ go4world    : 欸我再檢查發現我看錯了不要理我XD
→ jackch458   : 托勒密定理：AB*CD+BD*CA=AD*BC 所以AD=11
→ jackch458   : 因為ABE和CDE相似，令AB=x ED=y BE=3t 則CE=8t
→ jackch458   : AE=11-y=xt ,x=11t ,24t=xy => 24t=11ty =>y=24/11
→ aaooo       : 謝謝樓上大大,我會了