推 GaussQQ : 繼然想真的弄清楚 找一本看的懂的微積分課本把基本 04/19 19:20
→ GaussQQ : 東西弄懂吧 會比較全面 04/19 19:20
推 GaussQQ : 因為解釋到底其實都是符號 你問的問題基本上靚下心 04/19 19:23
→ GaussQQ : 看定義就行 04/19 19:23
→ GaussQQ : 不然先看wiki的微分定義 04/19 19:24
→ handsome0716: 樓上大大你好 我是讀劉明昌的要訣 有些地方他滿 04/19 19:26
→ handsome0716: 快就帶過的 然後可能大家可以看很快就下一頁的地 04/19 19:26
→ handsome0716: 方我總是會想為什麼要這樣想破頭還是無法解心中的惑 04/19 19:26
→ padapada : 劉明昌的要訣不算課本吧，這邊說的課本應該是原文書 04/19 19:29
推 j0958322080 : 先把數甲下課本再看一次 04/19 19:36
→ vacuityhu : 這回頭看懂怎麼用lim定義微分跟積分的就能理解了 04/19 21:08
→ vacuityhu : 不過很多微積分速成班這東西基本上都跳過的 04/19 21:08
推 mike50378 : 積分的定義是由級數的極限定的，而這個級數的極限是 04/19 21:34
→ mike50378 : 對某個變數的定義域做切割得到，這個被切割到很小 04/19 21:34
→ mike50378 : 的變數就寫dx或dy或dt，看你的變數是什麼就d什麼 04/19 21:34
推 mike50378 : 而你說的那些計算上為何可以像代數換來換去的問題， 04/19 21:37
→ mike50378 : 簡單來說，是有理論基礎在背後，那些換來換去的代 04/19 21:37
→ mike50378 : 數只是把理論的概念簡化而已 04/19 21:37
→ mike50378 : 舉例來說，∫udv=uv-∫vdu這個東西，應該長這樣∫uv 04/19 21:39
→ mike50378 : 'dx=uv-∫vu'dx，會那樣記只是符號上的方便 04/19 21:39
推 Vulpix : 之所以會那樣記，一方面是符號上的方便；另一方面， 04/19 22:22
→ Vulpix : 是因為自變數不一定限於 x：1. x可視為啞變數，換成 04/19 22:22
→ Vulpix : 一個□意思仍不變。2. 當我們將自變數換成 y 後，並 04/19 22:22
→ Vulpix : 把∫uv'dy 的「'」意義詮釋成「對 y 求導」，那式子 04/19 22:22
→ Vulpix : 一樣能簡寫成∫udv；就是說，這個簡寫是坐標不變的 04/19 22:22
→ Vulpix : 。這麼有啟發性的好符號，不用嗎？ 04/19 22:22
推 APM99 : 符號只是方便 反正算題目亂寫一通都會對 沒啥差 04/20 10:36
→ APM99 : 對符號意義覺得模糊也是件好事 04/20 10:41
推 oaoa0123 : 若以幾何意義來說，dy/dx就是delta(y)/delta(x)的 04/20 20:55
→ oaoa0123 : 極限版本而已。另一方面，可以把d/dx當成一個operat 04/20 20:55
→ oaoa0123 : or，這個符號的功用是把東西微分。 04/20 20:55
推 oaoa0123 : 同樣的道理，∫fdx就是sigma(f*delta(x))的極限。從 04/20 21:02
→ oaoa0123 : 把∫dx當成operator的角度來說，這個符號的功用是 04/20 21:02
→ oaoa0123 : 把東西積分。 04/20 21:02