※ 引述《iclaire (JOJO)》之銘言：
: 如圖檔~
: https://imgur.com/mSbw5DN
: 答案分別為
: 9. 7 <= a <= 8
: 10. x = k(pi) +- pi/4 (k為整數)
: 想請問大家的看法~ 感謝
由定義域
a(8-a)>=0 (a-6)(8-a)>=0
6<=a<=8
考慮f(a)=sqrt(a(8-a))-sqrt((a-6)(8-a))<=sqrt7-1
因<=成立，a所在preimage 為closed set 交集[6，8] 為compact set。
f為連續函數，故a取極大極小值。
由kkt條件，函數g(a)=a 在限制式sqrt(a(8-a))-sqrt((a-6)(8-a))<=sqrt7-1
以及6<=a<=8 極值發生在 a=6，a=8，以及
sqrt(a(8-a))-sqrt((a-6)(8-a))=sqrt7-1
解sqrt(a(8-a))-sqrt((a-6)(8-a))=sqrt7-1
有一解a=7
另外，兩次平方消去根號可得a的二次方程兩解。但很複雜，故考慮單調性
sqrt(a(8-a))-sqrt((a-6)(8-a))=sqrt(8-a)(sqrt(a)-sqrt(a-6))
sqrt(8-a) 在[6，8]遞減，由微分(sqrt(a)-sqrt(a-6))，(sqrt(a)-sqrt(a-6))
在[6，8]遞減，兩遞減函數相乘為遞減。又知f(a)有一解a=7故要讓<=成立則
a>=7。 故7<=a<=8
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