[微積] 「有界數集必有最大元素」的反例故事

[pentiumevo (數學系最不靈光的人)]

在Peter Lax所著的"Calculus with Applications"第14頁中，講了一個關於R. L. Moore的故事，引述如下：

The story is told that R. L. Moore, a famous mathematician in Texas, asked a student to give a proof or find a counterexample to the statement "Every bounded set of numbers has a largest element." The student came up with a counterexample: the set consisting of the numbers 1 and 2; it has a larger element, but no largest.

我不是很明白上文最後一句話。既然現在所考慮的集合為{1, 2}，那當然是有界的，而其中2就是這集合裡的最大(largest)元素呀。那為何故事裡寫的是「較大(larger)」，而說並非「最大(largest)」？

不知是不是我英文太差，所以誤會了書本的意思，還請各位朋友指教，謝謝。

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推 sunev       : 三個以上才能用最高級
→ pentiumevo  : 謝謝s大，哈哈，被國中文法絆了一腳XD
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推 znmkhxrw    : 等等...害我還很認真的想問題出在哪= =
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推 lsmath      : XD 好可愛的故事
推 ZO20        : ☺