推 LPH66 : 你可以把三次函數寫出來直接做積分 04/21 23:10
→ LPH66 : 兩個問題都可以用一樣的做法證明 04/21 23:10
設三次函數f(x) 有三實根 由小到大為 b, 0, a
若 f(x)由x=a to x=b 之定積分為零 則是否必有 a = -b ?
也就是此時圖形必然以原點為對稱 原點為反曲點 三根為 -a 0 a
上面是我寫題目時想到的問題 可是我不知道怎麼證明/找反例
我只能確定如下的結果 (還是這個觀念也有誤?)
若三次函數三實根為 -a 0 a , 則可知 f(x)在x=a x=0 所圍面積
等於 f(x)在 x=0 x=b 間所圍面積
謝謝大家
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