→ wayne2011 : 當中ex2用到Sylvester elimination,高中"理數"有教. 04/22 11:00
→ yyc2008 : 為什麼只有一列是未知數 如果兩列得到的是什麼? 04/22 23:35
→ yyc2008 : 有沒有比較詳細的證明 不是說展開得到我們要的就好 04/23 00:39
→ wayne2011 : 因為是"齊方式",所以有不為0解,一樣是四列解四未知. 04/24 11:00
※ 引述《wayne2011 (泡麵夜清明兒童節)》之銘言：
: ※ 引述《winnie31927 (xuanxuan)》之銘言：
: : https://i.imgur.com/071A7kh.jpg
: : 第三題怎麼做？ 答案為17/7
: 參考陳一理所編著的"矩陣與行列式"
: x y z 1
: det( 1 0 0 1 ) = 0
: 0 2 0 1
: 0 0 3 1
: 1-x -y -z
: (-1)*det( -x 2-y -z ) = 0
: -x -y 3-z
: x-1 y z
: det( -1 2 0 ) = 0
: -1 0 3
: 求得6x+3y+2z=6,點Q至平面距離=17/sqrt(2^2+3^2+6^2)=17/7 ... ans
假設"平方式"為ax+by+cz+d=0 (其中a,b,c不為0)
x1u+y1v+z1w+t=0 x1 y1 z1 1
x2u+y2v+z2w+t=0 x2 y2 z2 1
{ x3u+y3v+z3w+t=0 有一組解u=a,v=b,w=c,t=d => det( x3 y3 z3 1 )= 0 (四共條件)
x4u+y4v+z4w+t=0 x4 y4 z4 1
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